Число Эйлера (e)

Слышал я одну легенду...
Что если взять 100 рублей и положить в банк, скажем на 1 год под 100% годовых, т.е. некое число (x) через t-время увеличивается в d-раз.
В нашем случае, 100р через год будут равны 200р.
Разбив этот срок пополам мы получим не x2, а x2.25 за тот же срок. И чем на большее кол-во частей разобьем, тем больше будет прирост. НО никогда не превысим число Эйлера - 2.7182
Первое что пришло в голову - все же зависит от степени дескритизации. Как оказалось неверное мне пришло в голову.

И решил я как-то проверить. Пока ехал домой написал скрипт:

(function(n) {
   var x = 1, i;
   for (i = 1; i <= n; i++) {
     x += 1/n*x;
   }
   alert(x);
})(10000);

javascript:var f=function(n){var x=1,i;for(i=1;i<=n;i++){x+=1/n*x;}return x;};alert(f(10000));